No meu modo de ver o CPC deixa bem claro que é, sim, obrigação do juízo (e não do juiz) realizar as diligências necessárias à citação ou intimação dos réus. Senão vejamos o que dispõe os artigos 143, inciso I, e 226, caput, do estatuto:
Art. 143. Incumbe ao oficial de justiça:
I - fazer pessoalmente as citações, prisões, penhoras, arrestos e mais diligências próprias do seu ofício, certificando no mandado o ocorrido, com menção de lugar, dia e hora. A diligência, sempre que possível, realizar-se-á na presença de duas testemunhas;
Art. 226. Incumbe ao oficial de justiça procurar o réu e, onde o encontrar, citá-lo:
De fato, o Poder Judiciário é um prestador de serviço (prestação jurisdicional), e, por conta disso, recebe custas (que, como se sabe, tem natureza jurídica de taxa) para desenvolver seus serviços. E aqui não vou entrar na discussão sobre valor de custas ou a elasticidade que se dá para fins de concessão de Justiça Gratuita (atuei em caso em que o autor, médico proprietário de mais de um veículo, um dos quais uma BMW, alegou ser pobre nos termos da lei). O fato é que, como o cidadão-contribuinte está pagando pelos serviços judiciários, não deve o juízo querer lhe imputar a prática de atos que cumprem ao próprio Poder Judiciário. É por conta disso que considero um verdadeiro acinte aqueles despachos que afirmam que é obrigação do credor diligenciar acerca de bens passíveis de penhora. Não é e nem nunca foi. A obrigação, nos termos da lei, sempre foi do Poder Judiciário. O credor, no máximo, pode colaborar com o Juízo. Obrigação, contudo, não existe.